วงจรกรองความถี่ RLC Filter

"วงจรกรองความถี่" (frequency filter) เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการกรองความถี่ในสัญญาณเพื่อรับเฉพาะความถี่ที่ต้องการและปิดกั้นความถี่ที่ไม่ต้องการ วงจรนี้ใช้สำหรับปรับแต่งคุณภาพเสียง และป้องกันการรบกวนเสียงจากสัญญาณอื่น

วงจรกรองความถี่ อาจอยู่ในหลายๆ อุปกรณ์ เช่น:

1. เครื่องเสียง: เช่น เครื่องขยายเสียง, mixer, equalizer
2. อุปกรณ์กรองเสียง: เช่น หูฟังกรองเสียงรบกวน
3. อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์: เช่น โปรแกรมวิดเจ็ต, อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์กรองเสียง
4. อุปกรณ์ควบคุมความถี่ในสถานีวิทยุ: เช่น อุปกรณ์ควบคุมความถี่สำหรับเสียงเครื่องเสียงของเครื่องยนต์และเครื่องจักร

 วงจร กรองความถี่(Frequency Filter) คือ วงจรที่ถูกออกแบบมาเพื่อ ยอมให้ความถี่ที่ต้องการหรือไม่ต้องการ ผ่านออกไปได้ โดยใช้คุณสมบัติของ R, L, C ที่มีการตอบสนองต่อความถี่ที่ต่างๆกันไป โดยวงจรกรองความถี่ที่นิยมใช้งานมากที่สุดจะอยู่ในวิทยุ ใช้เพื่อการตัดความถี่คลื่นพาหะออกไป หรือใช้ในวงจรมอดูเลชั่นของโทรทัศน์ และในวงจรเครื่องเสียง ก็จะใช้เพื่อปรับให้เหมาะกับลำโพงที่จะใช้งาน หรือปรับแต่งความถี่เพื่อให้ระบบเสียงที่สมบูรณ์มากขึ้น

RLC Filter เป็นวงจรกรองความถี่ที่ใช้ในการกรองเสียงและคลื่นเสียงที่ไม่ต้องการ โดยการรวมกับองค์ประกอบ R, L และ C ที่ประกอบด้วยกัน วงจรนี้สามารถกรองความถี่ที่อยู่ระหว่างช่วงที่กำหนดได้โดยการควบคุมค่า R, L, C ในวงจร

RLC Filter มีหลายชนิดด้วยกัน เช่น Low-Pass Filter, High-Pass Filter, Band-Pass Filter, Band-Stop Filter และ Notch Filter แต่ละชนิดจะมีความสามารถในการกรองความถี่ที่แตกต่างกัน

1. ตัวต้านทาน (R : Resistor)

     คุณสมบัติของ ตัวต้านทานคือ ต้านทานกระแสไฟฟ้า ดังนั้นเมื่อมาอยู่ในไฟฟ้ากระแสสลับ ก็มีคุณสมบัติแบบเดียวกัน โดย

XR = R

XR = ความต้านทานต่อ ไฟฟ้ากระแสสลับ

R = ค่าความต้านทานของ ตัวต้านทาน หน่วย โอห์ม Ω

2. ตัวเหนี่ยวนำ (L : Inductor)

       คุณสมบัติของ L คือ จะยอมให้ความถี่ต่ำสามารถผ่านได้เท่านั้น ยิ่งความถี่สูงมากเท่าใด ความต้านทานภายในตัวเหนี่ยวนำ ก็ยิ่งสูงขึ้น สูตรการคำนวณคือ

XL = 2πfL

XL = ค่าความต้านทานต่อ ไฟฟ้ากระแสสลับ

f = ค่าความถี่ หน่วยเป็น เฮิร์ต Hz

L = ค่าความเหนี่ยวนำของ ตัวเหนี่ยวนำ หน่วยเป็น เฮนรี่ H

3. ตัวเก็บประจุ (C : Capacitor)

       คุณสมบัติโดยทั่วไปของ ตัวเก็บประจุ คือ จะยอมให้ความถี่สูงผ่าน สูตรการหาความต้านทานของ ตัวเก็บประจุ เมื่ออยู่ในไฟฟ้ากระแสสลับ คือ

XC = 1 / 2πfC

XC = ค่าความต้านทานต่อ ไฟฟ้ากระแสสลับ

f = ค่าความถี่ หน่วยเป็น เฮิร์ต Hz

C = ค่าความจุของ ตัวเก็บประจุ หน่วยเป็น ฟารัด F

วงจรกรองความถี่แบบต่างๆ

1. Low-Pass Filter เป็นวงจรกรองความถี่ที่ใช้สำหรับกรองความถี่ต่ำให้ผ่านมา และปิดการส่งผ่านความถี่สูงไป ซึ่งมีผลต่อความละเอียดของสัญญาณ
   
2. High-Pass Filter เป็นวงจรกรองความถี่ที่ใช้สำหรับกรองความถี่สูงให้ผ่านมา และปิดการส่งผ่านความถี่ต่ำไป ซึ่งมีผลต่อการคัดลอกสัญญาณเบลอ
3. Band-Pass Filter เป็นวงจรกรองความถี่ที่ใช้สำหรับกรองความถี่ในช่วงที่กำหนดไว้ โดยปิดการส่งผ่านความถี่ที่อยู่นอกช่วง ซึ่งมีผลต่อการกรองข้อมูลที่ไม่ต้องการ
4. Band-Stop Filter เป็นวงจรกรองความถี่ที่ใช้สำหรับปิดการส่งผ่านความถี่ในช่วงที่กำหนดไว้ และให้ความถี่อื่นผ่านมา ซึ่งมีผลต่อการลบสัญญาณเสียหายในข้อมูล
5. Notch Filter เป็นวงจรกรองความถี่ที่ใช้สำหรับลบสัญญาณเสียหายที่มีความถี่คงที่อยู่ในช่วงที่กำหนด โดยปิดการส่งผ่านความถี่ในช่วงนั้นแล้วให้ความถี่อื่นผ่านมา ซึ่งมีผลต่อการลบสัญญาณเสียหายในข้อมูล

---

Low-Pass Filter

RC Low-Pass Filter คำนวณโดยการใช้ค่าของอินพุตสัญญาณ(Hz) และค่าความต้านทาน(R) และความจุ(C) ที่ต้องการ

สูตรคำนวณความถี่ (fc) ของ RC Low-Pass Filter เป็น:

• fc = 1 / (2 * π * R * C)

RL Low-Pass Filter คำนวณโดยการใช้ค่าของอินพุตสัญญาณ(Hz) และค่าความต้านทาน(R) และค่าความเหนี่ยวนำ(L) ที่ต้องการ

สูตรคำนวณความถี่ (fc) ของ RL Low-Pass Filter เป็น:

• fc = R / (2 * L)

LC Low-Pass Filter คำนวณโดยการใช้ค่าของอินพุตสัญญาณ(Hz) และค่าความจุ (C) และค่าความเหนี่ยวนำ(L) ที่ต้องการ

สูตรคำนวณความถี่ (fc) ของ LC Low-Pass Filter เป็น:

• fc = 1 / (2 * π * sqrt(L * C))

---

High-Pass Filter

RC High-Pass Filter:

สูตรคำนวณความถี่ (fc) ของ RC High-Pass Filter เป็น:

• fc = 1 / (2 * π * R * C)

RL High-Pass Filter:

สูตรคำนวณความถี่ (fc) ของ RL High-Pass Filter เป็น:

• fc = R / (2 * π * L)

LC High-Pass Filter:

สูตรคำนวณความถี่ (fc) ของ LC High-Pass Filter เป็น:

• fc = sqrt(1 / (L * C)) / (2 * π)

---

Band-Pass Filter

สูตรที่ใช้คำนวณความถี่วงจร fc คือ:

• fc = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))

โดยที่

fc: ความถี่วงจรกรอง

L: Inductance ของ Inductor

C: Capacitance ของ Capacitor

pi: ค่า pi = 3.14159265...

sqrt: ฟังก์ชันคูณสมการ (Square root)

และสูตรคำนวณค่า Q คือ:

• Q = 1 / R * sqrt(L/C)

โดยที่

R: Resistance ของ Resistor

L: Inductance ของ Inductor

C: Capacitance ของ Capacitor

Q หมายถึง Quality Factor หรือ Factor of Quality ซึ่งเป็นตัววัดคุณภาพของวงจรกรองความถี่ค่า Q จะมีค่ามาก หมายถึงสัญญาณที่ผ่านผ่านวงจรจะมีความละเอียดสูง Q น้อย หมายถึง สัญญาณที่ผ่านผ่านวงจรจะมีความละเอียดต่ำ

---

Band-Stop Filter

สามารถคำนวณโดยใช้สูตร transfer function ซึ่งเป็นสูตรที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง input signal และ output signal ในรูปแบบของ Laplace Transform

สูตร transfer function ของ Band-Stop Filter จะประกอบด้วย impedance (Z) ของ inductor (L) และ capacitor (C) โดยจะมีสูตรดังนี้:

• H(s) = (1 / (1 + (s/w0)^2 * Q^2)) * ((s^2) + (w0/Q) * s + (w0^2))

โดย:

s = Laplace variable

w0 = resonant frequency

Q = quality factor

การคำนวณ transfer function ของ Band-Stop Filter จะขึ้นอยู่กับค่า w0 และ Q และการเชื่อมต่อของ inductor และ capacitor ในวงจร

---

Notch Filter

Notch Filter สามารถคำนวณโดยใช้สูตร transfer function ซึ่งเป็นสูตรที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง input signal และ output signal ในรูปแบบของ Laplace Transform

สูตร transfer function ของ Notch Filter จะประกอบด้วย impedance (Z) ของ inductor (L) และ capacitor (C) โดยจะมีสูตรดังนี้:

• H(s) = 1 / ((s^2) + (w0/Q) * s + (w0^2))

โดย:

s = Laplace variable

w0 = resonant frequency

Q = quality factor

การคำนวณ transfer function ของ Notch Filter จะขึ้นอยู่กับค่า w0 และ Q และการเชื่อมต่อของ inductor และ capacitor ในวงจร